# Экстраполяция и интерполяция

При прогнозировании важное значение имеет диапазон данных. Если в диапазоне данных отсутствуют точки данных, для прогнозирования отсутствующих значений используются интерполяция и экстраполяция.

Рассмотрим пример прогнозирования продаж лимонада, чтобы наглядно объяснить понятия интерполяции и экстраполяции. Он также показывает риски, связанные с экстраполяцией, о которых важно знать. На графике показаны продажи лимонада в долларах в зависимости от максимальной дневной температуры. Здесь видно, что продажи растут с повышением температуры.

Данные продаж в зависимости от температуры

Данные продаж в зависимости от температуры

Данные продаж в зависимости от температуры ![График зависимости продаж от температуры.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-1.png)

Данные были собраны только для дней с температурой от 70 (21 °С) до 90 (32 °C) градусов по Фаренгейту. Это означает, что диапазон данных или интервал составляет 70–90 °F.

## Интерполяция

Интерполяция — это когда прогнозирование выполняется между известными значениями или в заданном интервале для данных для обучения. В этом примере отсутствуют данные о продажах в день с температурой 77 °F (25 °С). Значение 77 находится в диапазоне 70–90, поэтому прогнозирование продаж в этот день будет считаться интерполяцией.

Данные продаж для температуры 77 °F отсутствуют

Данные продаж для температуры 77 °F отсутствуют

Данные продаж для температуры 77 °F отсутствуют ![График зависимости продаж от температуры с линией на отметке 77 градусов.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-2.png)

Допустим, нам необходимо спрогнозировать продажи на завтра, если температура поднимется до 77 °F. Линия тренда на графике представляет собой прогноз модели машинного обучения для любой заданной температуры. При температуре 77 °F модель спрогнозировала продажи в размере 67 долларов.

Прогнозное значение по линии тренда: 67 $ при температуре 77 °F

Прогнозное значение по линии тренда: 67 $ при температуре 77 °F

Прогнозное значение по линии тренда: 67 $ при температуре 77 °F ![График зависимости продаж от температуры с прогнозным значением для 77 градусов.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-3.png)

## Экстраполяция

Экстраполяция означает, что прогнозирование выполняется за пределами известных значений или вне заданного интервала для данных для обучения. У нас также нет данных о продажах за день с максимальной температурой ниже 70 °F (21 °С) или выше 90 °F (32 °C). Прогнозирование продаж для дней с температурой ниже 70 °F или выше 90 °F считается экстраполяцией.

Чтобы спрогнозировать продажи в местоположении или сезоне с более высокой или более низкой температурой, необходимо экстраполировать данные на 65 °F (18 °C) и 95 °F (35 °C). Для прогнозирования значений можно снова использовать линию тренда, продлив ее за пределы интервала.

Прогнозные значения по линии тренда: 7 $ при температуре 65 °F и 157 $ при температуре 95 °F

Прогнозные значения по линии тренда: 7 $ при температуре 65 °F и 157 $ при температуре 95 °F

Прогнозные значения по линии тренда: 7 $ при температуре 65 °F и 157 $ при температуре 95 °F ![График зависимости продаж от температуры с прогнозными значениями для 65 и 95 градусов.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-4.png)

## Проблема экстраполяции

При экстраполяции возникает вопрос, действительно ли линия тренда продолжается за пределами имеющихся данных. В данном примере модель спрогнозировала рост продаж в более жаркую погоду, так, может, стоит начать продавать лимонад в Аризоне, где температура воздуха достигает 100 °F (38 °C)? Продолжат ли продажи расти, как показано на графике ниже?

Прогнозные значения для температур выше 90 °F

Прогнозные значения для температур выше 90 °F

Прогнозные значения для температур выше 90 °F ![График зависимости продаж от температуры с прогнозными значениями для высоких температур.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-5.png)

Допустим, мы установили лимонадный киоск в Аризоне и зафиксировали данные о продажах. Оказалось, что покупатели предпочитают оставаться дома, когда становится слишком жарко, и поэтому продажи не выросли, а резко упали! Проблема экстраполяции заключается в том, что закономерность не всегда остается неизменной. В примере с лимонадным киоском экстраполяция привела к плохому бизнес-результату.

Прогнозируемый результат соответствует красной линии, но фактический результат, выделенный синим цветом, показывает совсем другую закономерность

Прогнозируемый результат соответствует красной линии, но фактический результат, выделенный синим цветом, показывает совсем другую закономерность

Прогнозируемый результат соответствует красной линии, но фактический результат, выделенный синим цветом, показывает совсем другую закономерность ![График зависимости продаж от температуры показывает разницу между прогнозными и фактическими значениями.](https://help.qlik.com/ru-RU/cloud-services/Subsystems/Hub/Content/Resources/Images/AutomatedMachineLearning/extrapolation-interpolation-6.png)